102 格斗定义（2 / 2）

“简单来说，格斗就是在一定约束下，具有一定目标的几何体的碰撞过程。通俗来讲，这些约束就是人体运动所遵守的力学规律、关节转动范围限制、地形限制等等，而目标就是之前所说的保护自己、击败对手。

不管是约束、目标还是碰撞，都可以在几何上有明确定义，虽然不完全和现实是一回事，但已经能够满足我们的需求了。至于几何体，那就是人体或武器，都有明确的三维形状。而碰撞，就是力学上的两种物体接触发生动量交换的过程。

更广义来讲，一切物理上的战斗都是几何体的碰撞，包括现代战争中火炮攻击或者电磁对抗。

比如，火炮攻击的基本过程是炮弹飞行到目标体位置或者周边位置发生撞击和爆炸，这里炮弹和目标体都有具体几何形状、爆炸冲击波也有几何形状。只不过前者是和环境有明显边界的封闭几何体，后者是无明显边界半封闭几何体。

在电磁对抗战中，电磁场也是能用几何来描述的对象，只不过是看不见也无边界的的开放式几何体，其对敌方单位破坏机制也不是撞击或爆炸那种直观碰撞，但电磁波对应的几何体的确与敌方单位对应几何体发生了相应交互才使得对方被破坏，在几何上也有办法描述这种交互，只要将其定义为碰撞就行。

反过来说，几何体之间的交互方式有无穷多样，战斗就是其中的一种碰撞方式，而格斗就是战斗中的一种人体或武器碰撞方式。”

“哦哟！这个定义牛b！”

在场有研究者喊道，随后现场又响起了一阵掌声。今天在台上的这位风大师已经带给了他们不止一次惊异。

“目前我们的研究范畴还只限于格斗，下面介绍下整体思路。

格斗是几何体的碰撞，这里的几何体不是直观上人体和武器的三维几何体，而是它们构成的位形空间，这是一种流形。

流形是局部为欧式空间的空间，具体介绍有在资料里写，不过建议大家去看微分几何教材，我想科学院应该早就有这方面教材了，事实上我看得教材是当初悠院长给的。

一个自由度可以构建一维流形，但考虑到在时间轴上的运动就得构建成二维流形，以此类推，n个自由度构建n+1维流形。我们目前只将人体当做多连杆刚体简化模型，这样算下来也有上百个自由度，因此对应的位形空间自由度也过百。

而在双人格斗系统中还要考虑敌方的位形空间，这样就构成了总位形空间，不过不能简单将二者自由度相加，因为当二者碰撞时有的自由度相互之间不独立，这样就算不上自由度。

另外在敌我双方的位形空间不碰撞时，总位形空间是不连续的，这样的空间是拓扑流形，做进一步研究需要微分拓扑的知识。同样，也建议看专业教材。

这种拓扑流形叫做格斗流形，由于包含了时间维度，所以在前两种技术中求解格斗最优动作策略的问题，就变成寻找格斗流形上的凹点问题，核心在于研究格斗流形的空间结构特性。”